本文基于《Adaptive and integrated neighborhood-dependent approach for nonlinear enhancement of color images》

先放图片：

其算法主要分为三步：

1. 根据图像的亮度分布建立一个全局映射；
2. 自适应对比度增强；
3. 颜色恢复。

全局曲线调整：

1. 首先计算出图像的亮度值，公式如下：

   $$I(x,y)=\frac{76.245\cdot I_R(x,y)+149.685\cdot I_B(x,y)+29.07\cdot I_G(x,y)}{255}$$

2. 对亮度进行归一化：

   $$I_N(x,y)=\frac{I(x,y)}{255}$$

3. 通过映射函数对图像进行线性增强：

   $$a=0.24,b=0.5\\In(x,y)=\frac{I(x,y)^a+(1-I(x,y))^b+I(x,y)^2}{2}$$

对比度增强：

1. 接着对 $I(x,y)$ 进行不同尺度的 高斯核函数 进行卷积运算，其结果包含图像相邻像素的亮度信息

$$G(x,y)=Ke(\frac{-(X^2+y^2)}{c^2})\\$$

​ c 为尺度或是高斯环绕空间常数

$$I_g(x,y)=I(x,y)\ast G(x,y)$$

2. 对比度增强：

   $$R(x,y)=I_n(x,y)^{r^{(x,y)}}\\r(x,y)=\frac{I_g(x,y)}{I(x,y)}$$

3. 线性组合：

   $$R(x,y)=\sum_i^3\omega _iR_i(x,y)$$

​ $\omega$ 通常取 1/3

颜色恢复：

使用线性颜色恢复：

$$R_j(x,y)=\frac{I_j(x,y)}{I_n(x，y)}\\j为r,b,g$$

代码：

1. matlab 代码：

   I=im2double(imread('hockey.png'));
   I1=rgb2gray(I);
   In=(I1.^(0.24)+(1-I1).*0.5+I1.^2)/2;
   %通过高斯核对灰度增强图像做卷积运算
   sigma=5;
   window = double(uint8(3*sigma)*2 + 1);
   G1=fspecial('gaussian',window,sigma);
   Guass1=imfilter(I1,G1,'conv','replicate','same');
   r1=Guass1./I1;
   R1=In.^r1;
   sigma=20;
   window = double(uint8(3*sigma)*2 + 1);
   G2=fspecial('gaussian',window,sigma);
   Guass2=imfilter(I1,G2,'conv','replicate','same');
   r2=Guass2./I1;
   R2=In.^r2;
   sigma=240;
   window = double(uint8(3*sigma)*2 + 1);
   G3=fspecial('gaussian',window,sigma);
   Guass3=imfilter(I1,G3,'conv','replicate','same');
   r3=Guass3./I1;
   R3=In.^r3;
   R=(R1+R2+R3)/3;
   Rr=R.*(I(:,:,1)./I1);
   Rg=R.*(I(:,:,2)./I1);
   Rb=R.*(I(:,:,3)./I1);
   rgb=cat(3,Rr,Rg,Rb);
   imshow([I rgb]);

2. Python 代码：

   def Image_enhancing(image):
       img=cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GARY)/255
       # img = 0.2989*image[:, :, 2]+0.5870*image[:, :, 1]+0.1140*image[:, :, 0]
       #二者效果一样,使用后者不需要再除以255
       img = replaceZeroes(img)
       img_n = (np.power(img, 0.24)+(1-img)*0.5+np.power(img, 2))/2
       sigma = 3
       window = 3*sigma*2+1
   
       guass1 = cv2.GaussianBlur(img, (window, window), sigma)
       r1 = guass1/img
       R1 = np.power(img_n, r1)
       sigma = 20
       window = 3*sigma*2+1
   
       guass2 = cv2.GaussianBlur(img, (window, window), sigma)
       r2 = guass2/img
       R2 = np.power(img_n, r2)
       sigma = 24
       window = 255
   
       guass3 = cv2.GaussianBlur(img, (window, window), sigma)
       r3 = guass3/img
       R3 = np.power(img_n, r3/255)
       R = (R1+R2+R3)/3
       Rr = R*(image[:, :, 2]/img_n)
       Rg = R*(image[:, :, 1]/img_n)
       Rb = R*(image[:, :, 0]/img_n)
       rgb = np.concatenate(
           (Rb[:, :, np.newaxis], Rg[:, :, np.newaxis], Rr[:, :, np.newaxis]), axis=2)
       return rgb+image

   def replaceZeroes(img):
       min_nonzero = min(img[np.nonzero(img)])
       img[img == 0] = min_nonzero
       return img

   几个要点：

   1. 读取图像时需要归一化，我将归一化放在转为灰度图之后；
   2. 显示增强图像时需要除以 255；
   3. cv2.imread() 读取图片通道为 BGR；
   4. 有文章说需要将增强图像超过 1 的部分设为 1，详见 此，但实际并没有遇到问题。